NORMDIST - Hustota normálního rozložení a distribuční funkce

Úvodem - trocha teorie

Funkční hodnota distribuční funkce v bodě x0 odpovídá obsahu červené plochy pod hustotou nad intervalem (- ∞ ; x0 > .

Například F(4) = 0,5 což je rovno ploše pod hustotou nad intervalem (- ∞ ; 4 > .

Ukázka

Řešení

Tvorba tabulky s využitím funkce NORMDIST

Než začnete tvořit tabulku, popis funkce, kterou využijete. Jde o funkci NORMDIST (funguje ve všech Excelech), nebo v novějších můžete využít funkci NORM.DIST, které podle údajů Microsoft je výpočtově rychlejší.

Syntaxe

Než začnete je vhodné umět syntaxi:

NORMDIST(x,střed_hodn,sm_odch,kumulativní) ' pro novější excel NORM.DIST(x,střed_hodn,sm_odch,kumulativní)

Popis atributů

• x - Hodnotu pro kterou se bude počítat hodnota rozdělení (normálního).
• střed_hodn - Aritmetickou střední hodnota
• sm_odch - Směrodatná odchylka rozdělení (normálního)
• kumulativní - Tvar (typ) funkce
  • PRAVDA (1) - funkce vrátí kumulativní distribuční funkci (normální rozložení)
  • NEPRAVDA (0) - funkce vrátí hromadnou pravděpodobnostní (distribuční) funkci

Parametery

Syntaxi umíte, teď jen nastavit vhodně jednotlivé atributy:

• x bude: od 0 do 8 (krok třeva 0,1)
• střed_hodn: 4
• sm_odch: 1
• kumulativní - pro každý sloupec zvlášť:
  • PRAVDA - pro normální rozložení funkce
  • NEPRAVDA - pro distribuční funkci

Tabulka

Ukázka výsledné tabulky

0	0,00013383	7,2348E-05
...	...	...
0,4	0,000611902	0,000159109
...	...	...
7,9	0,000198655	0,999951904
8	0,00013383	0,999968329

Grafy

Teď jen vytvoříte grafy, jelikož se jedná a dvě závislé hodnoty pro jednu datovou řadu (křivku) zvolíte XY-bodový, pro každou hodnotu zvlášť (kdo chce může vložit do jednoho grafu). Volba je z důvodů jednoduchosti kdy pro hustotu normálního a pro distribuční funkci tohoto rozdělení vytvoříte samostatné grafy. Označíte data a vložíte XY bodov grafy pro:/p>

• pro hustotu normálního rozložení
• pro distribuční funkci normálního rozložení

Jak na graf XY- bodový

Pokud nevíte jak na xy bodový graf vytvořit, doporučuji článek: Jak vytvořit graf xy bodový v Excel.

Poznámka

Pokud budete chtít plochu pod křivkou vyplnit, musíte mít další sloupec dat, který bude definovat danou oblast (další sloupec ve zdrojvé tabulce). Pro výplnění plochy jen doplníte graf o chybové úsečky Y. Poznámka: U chybových úseček záleží na kroku, čím jemnější krok, tím bude plocha plnější a nebudete musete nastavovat velkou šířku čáry.

Hotovo

Pokud jste postupovali správně, máte podobný výsledek. Pokud ne můžete zkusti znova od začátku, nebo se inspirovat v soouboru ke stažení.

Další vylepšení

V mém ukázkovém grafu (z kterého jsem použil náhledy) jsou doplněny další grafické vylepšení, která nemají na funkci základního grafu vliv. Graf byl záměrně vylepšen pro jednu školní instituci ;) Včteně možnosti volit velikost směrodatné odchylky a střední. Tomu následně se přepočítavají i meze pro které se dané funkce počítá.

Ke stažení

Soubor Distribuční funkce - Excel ke stažení zdarma.

Závěrem

Původně určeno pro jednu školu, bude-li mít někdo z učitelů zájem, jsem ochoten poslat kompletní sešit včetně vychytávek. Zdroj zasílám jen na školní emailové adresy ;) ostatní mají k dispozici mírně "ořezanou" verzi, kterou dávám ke stažení zdarma.

Článek byl aktualizován: 19.09.2020 11:02

Pavel Lasák - autor webu

Microsoft Office (Word, Excel, Google tabulky, PowerPoint) se věnuji od roku 2000 (od dubna roku 2004 na této doméně) - V roce 2017 jsem od Microsoft získal prestižní ocenění MVP (zatím 8x za sebou). Své vědomosti a zkušenosti dávám k dispozici i on-line ve videích pro SEDUO. Ve firmách školím a konzultuji, učím na MUNI. Tento web již tvořím přes 20 let (o Excel píší přes 25). Zdarma je zde přes 1.500 návodu, tipů a triků, včetně přes 350 různých šablon, sešitů a přes 70 taháků v pdf.