PERMUTACE (PERMUT) - funkce pro variace v Excel

Úvodem do funkce PERMUTACE

Jak na počet permutací v Excelu, aneb praktické využití funkce PERMUTACE (v angličtině PERMUT), jednak teorie, základní použití v listu, praktické příklady, možné komplikace, tipy až po využití funkce ve VBA.

Pro přehlednost je rozdělen na kapitoly:

• Teorie použití PERMUTACE - co vlastně ten kvartil je
• Základní použití PERMUTACE
• Praktické použití PERMUTACE
• Chyby v PERMUTACE
• Použití s funkce PERMUTACE ve VBA
• Související články
• Ke stažení

Teorie použití PERMUTACE

Pokud se podíváme na matematiku je Permutace definována jako variace n-té třídy z n prvků (neboli jde o jistí typ variace, takže správněji z matematického hlediska by se funkce měla jmenovat variace bez opakování).

Pojďme se podívat co si Excel u funkce PERMUTACE představuje pod tímto názvem. Jde o variaci k-té třídy z n prvků. Kdy každá uspořádaná k-tice je vytvořená těchto n prvků. Navíc při výběru (uspořádání) záleží na pořadí jednotlivých prvků. A jde o variaci bez opakování (daná hodnota z n se nesmí opakovat, může být pouze jednou).

Existují i variace s opakováním ale tento případ funkce PERMUTACE neumí spočítat.

Syntaxe česky:

PERMUTACE(počet;permutace)

Syntaxe anglicky:

PERMUT(počet;permutace)

Popis argumentů:

• počet - je celé číslo, které vyjadřuje celkový počet objektů.
• permutace - je celé číslo, které vyjadřuje počet objektů v každé permutaci.

Poznámky

Permutace (variace) je jakákoli množina u které záleží na pořadí. Naproti tomu u kombinací na pořadí nezáleží.

Možná vás bude mást matematický zápis, kdy první je n a druhé je k. Kolik trojciferných čísel lze sestavit z čísel 1,2,3,4,5? V(3,4), ale ve funkci PERMUTACE(4;3)

Matematicky výpočet: Premutace(počet;permutace) = počet! / (počet-permutace)! = n! / (n-k)! = V(k,n)

Tip

Tato funkce se používá pro výpočet pravděpodobnosti.

Pro permutace (variace) s opakování platí vzorec: V´(k,n)= n^k

Základní použití PERMUTACE

Předvedu na různých množinách čísel (n) a potřebuji zjistit kolik k-ciferných čísel z nich dokáži sestavit. A to tak že se žádná číslice v k-tici nebude opakovat?

Pro n-tici 5 mám čísla {1,2,3,4,5}, tj. v n-tici se čísla neopakují.

=PERMUTACE(1;1) =PERMUTACE(5;2) =PERMUTACE(7;4)

Praktické použití PERMUTACE

Pro množinu číslic {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} potřebuji zjistit, kolik trojciferných čísel z nich dokáži sestavit, za předpokladu, že se žádná číslice nesmí opakovat?

=PERMUTACE(9;3)

Výsledek

Lze vytvořit 504 trojciferných čísel bez opakování z devíti čísel {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Chyby v PERMUTACE

Při nevhodném zadání funkce může výsledek skončit chybou.

• #ČÍSLO! (#NUM!) - pokud počet <= 0 , permutace < 0 , počet < permutace
• #HODNOTA! (#VALUE!) - pokud argumenty nejsou čísla.
• pokud jsou argumenty desetinná čísla - jsou zkráceny na celá čísla.

=PERMUTACE(1,2;1,5) =PERMUTACE(2;3) =PERMUTACE(-5;-2) =PERMUTACE(test;2)

Použití s funkce PERMUTACE ve VBA

V přípravě WorksheetFunction.

Permutace = Application.WorksheetFunction.Permut( 5,2) MsgBox (Permutace)

V přípravě funkce do listu.

Range("B9").Formula = "=PERMUT(5,2)" Range("B10").FormulaLocal = "=PERMUTACE(5,2)"

Související články s PERMUTACE

Další články související se statistickými funkcemi:

• Přehled statistických funkcí

Ke stažení ukázka PERMUTACE

Soubor v přípravě.

Závěrem

Využíváte nějaký trik s funkci PERMUTACE, můžete zmínit v komentářích.

Článek byl aktualizován: 19.09.2020 10:59

Pavel Lasák - autor webu

Microsoft Office (Word, Excel, Google tabulky, PowerPoint) se věnuji od roku 2000 (od 2004 na této doméně) - V roce 2017 jsem od Microsoft získal prestižní ocenění MVP (zatím jsem jediný z ČR v kategorií Excel). Své vědomosti a zkušenosti dávám k dispozici i on-line ve videích pro SEDUO. Ve firmách školím a konzultuji, učím na MUNI. Tento web již tvořím přes 15 let. Zdarma je zde přes 1.000 návodu, tipů a triků, včetně přes 250 různých šablon, sešitů.

           

Komentáře zatím nejsou

Můžete být prvními co zanechají smysluplný komentář.